已知随机变量X的概率密度函数为f(x),则下列哪个选项表示X在区间(a, b)内的概率?
答案解析
本题的核心考点是连续型随机变量的概率计算。对于连续型随机变量,其在某个区间内的概率是通过对该区间的概率密度函数进行积分得到的。选项B的积分形式正是表达这个概念。选项A、C、D都是错误的,因为它们没有涉及概率密度函数的积分运算,只是简单的加减或乘法运算,没有体现连续型随机变量概率的本质。 正确答案的关键依据是:连续型随机变量在区间(a,b)内的概率等于该区间上概率密度函数的积分。 易错点在于混淆离散型随机变量的概率计算方法。对于离散型随机变量,概率是直接求和,而连续型是积分。
正确答案:B