下列哪个表达式表示函数 f(x, y) 在区域 D 上的二重积分?
答案解析
核心考点是二重积分的表示方法。二重积分是对二元函数在二维区域上的积分,需要使用两个积分符号和对应的微分元素(dxdy)。选项A缺少dy,不是完整的二重积分形式。选项B缺少双积分符号,也不是二重积分的完整形式,且dσ是面积元素而非微元形式。选项D是单变量函数的定积分,与二重积分无关。
解题思路是根据二重积分的定义进行判断。
选项A错误,缺少dy,不是完整的二重积分形式; 选项B错误,为一重积分,且dσ是面积元素; 选项C正确,是二重积分的表示方法;选项D错误,为一元函数的定积分,与二重积分无关。
易错点在于混淆一重积分和二重积分,以及二重积分微分元素的形式。二重积分需要使用两个积分号和两个微分元素dx和dy,或者统一写成dxdy。
正确答案:C