在二叉树的遍历中,如果已知中序遍历序列和后序遍历序列,是否可以唯一确定一棵二叉树?
答案解析
核心考点说明:本题考察的是二叉树遍历序列的唯一性问题,特别是中序遍历和后序遍历序列在确定二叉树结构中的作用。
解题思路分析:中序遍历序列可以确定节点的左右子树分布,后序遍历序列的最后一个元素是根节点。结合这两个序列,可以递归地确定树的结构。
每个选项的详细分析:
- A. 可以:正确,因为中序和后序遍历序列结合可以唯一确定二叉树的结构。
- B. 不可以:错误,忽略了中序和后序遍历序列结合使用的效果。
- C. 取决于树的结构:错误,无论树的结构如何,只要给定中序和后序遍历序列,就可以唯一确定二叉树。
- D. 只有在树为满二叉树时才可以:错误,这个条件不是必须的。
易错点提醒:可能会误认为需要额外的条件才能唯一确定二叉树,实际上中序和后序遍历序列已经足够。
正确答案的关键依据:中序和后序遍历序列结合使用,可以唯一确定二叉树的结构。
正确答案:A