Dijkstra算法的核心是逐步寻找从源点到其他顶点的最短路径。选项A正确地描述了算法在找到一个当前最短路径的终点u后，如何通过检查所有从u出发的弧来调整未访问顶点v的最短路径。如果通过u到v的弧可以找到一条更短的路径，那么就更新v的最短路径和前驱节点。选项B、C和D都错误地描述了这一过程，要么没有更新路径长度，要么没有正确设置前驱节点，这会导致算法无法正确找到最短路径。