本题考查的是函数的连续性、可导性和可微性之间的关系。根据题目条件，函数f(x,y)在点(0,0)处连续，且满足lim (f(x,y) - f(0,0)) / sqrt(x^2 + y^2) = 0，这表明f(x,y)在点(0,0)处可微。因为可微必连续，所以选项D也是正确的，但题目要求选择最准确的结论。选项A和B是错误的，因为题目条件不足以判断函数在该点是否可导。选项C正确，因为函数在该点的极限定义符合可微性的定义。