某计算机系统采用汉明码进行单比特纠错,已知信息位长度为8位,校验位数量为4位。若接收端检测到校验位P4P2P1P0=1011,且采用偶校验方式,则以下说法正确的是?
答案解析
核心考点说明:本题考察汉明码的纠错原理、校验位与错误位的对应关系以及偶校验的实现方式。
解题思路分析:
1. 汉明码总长度=信息位+校验位=8+4=12位,但实际汉明码长度应为2^r-1=15位(r为校验位数),说明题目存在特殊设计
2. 校验位位置应为2^0,2^1,...即1,2,4,8位,剩余为信息位
3. 错误位置计算:P4P2P1P0=1011对应的二进制值为11(即十进制11)
4. 需验证第11位是否属于校验位覆盖范围
每个选项分析:
A错误:偶校验下P4P2P1P0=1011≠0000,说明存在错误
B错误:第9位属于信息位,但错误特征码1011对应第11位
C正确:错误特征码1011对应第11位,属于信息位需取反纠正
D错误:第13位对应的特征码应为1101,与实际特征码不符
易错点提醒:
1. 混淆校验位位置(1,2,4,8位)
2. 误将特征码直接对应数据位而非校验组交叉覆盖
3. 忽略偶校验特征码的计算方式
知识点延伸:
当信息位长度为n,校验位为k时,必须满足2^k ≥ n+k+1。本题中4位校验位理论上最多可覆盖11位信息,但题目给出8位信息,说明存在特殊设计。
正确答案:C