除留余数法的关键在于选取合适的p值，以减少哈希冲突。根据除留余数法的要求，p应为不大于m的素数，这样可以使得哈希函数分布更加均匀，减少冲突。选项A错误，因为p不能是任意小于m的整数，这样可能导致哈希冲突增加。选项C错误，因为p不应大于m，否则无法保证哈希函数的值在哈希表长度范围内。选项D错误，因为p为m的倍数会导致哈希函数的值集中在某些特定的值上，增加冲突。