核心考点是协方差的性质和独立随机变量的性质。由于X和Y相互独立，Cov(X, Y) = 0。根据协方差的线性性质，Cov(U, V) = Cov(aX + bY, aX - bY) = a²Cov(X, X) - b²Cov(Y, Y) = a²σ² - b²σ²。因此，正确答案是A。选项B错误地加上了b²σ²，选项C错误地认为Cov(X, Y)不为零，选项D错误地认为协方差为零。