核心考点说明：本题考察 F 分布的构造。重点在于理解 F 分布是由两个卡方分布除以各自自由度之比构成的。需要认识到正态分布平方和与卡方分布的关系，以及如何通过样本构造 F 统计量。 解题思路分析：因为 X 和 Y 都服从均值为0的正态分布，所以(Xᵢ / σₓ)² 服从自由度为 1 的卡方分布，∑ᵢ¹ᵐ (Xᵢ / σₓ)² 服从自由度为 m 的卡方分布。类似的，∑ⱼ¹ⁿ (Yⱼ / σᵧ)² 服从自由度为 n 的卡方分布。为了得到F分布，必须使统计量的分子和分母都是除以各自自由度的卡方分布。所以，当 Xᵢ 服从 N(0, σₓ²) 时，(∑ᵢ¹ᵐ Xᵢ²)/σₓ² 服从 χ²(m) 分布， 且(∑ⱼ¹ⁿ Yⱼ²)/σᵧ² 服从 χ²(n) 分布。然后将两个服从卡方分布的统计量除以各自的自由度之后相除即得F分布，得到F=((∑ᵢ¹ᵐ Xᵢ²)/mσₓ²)/((∑ⱼ¹ⁿ Yⱼ²)/nσᵧ²)，因为题目没给出σₓ²和σᵧ²，所以当σₓ²=σᵧ²时，可以推出统计量服从F分布。 每个选项的详细分析： A. 错误。F 统计量不服从 t 分布，t 分布的构造与 F 分布不同。 B. 错误。F 统计量不服从卡方分布，卡方分布通常是单边统计量，而 F 分布是两个卡方分布的比例。 C. 正确。F 统计量由两个卡方分布的比例构成，其自由度分别对应分子和分母的卡方分布的自由度，所以服从 F(m, n) 分布。 D. 错误。F 分布的自由度是有顺序的，分子在前，分母在后。本题中分子自由度为 m，分母自由度为 n，所以 F 服从 F(m, n) 分布。 易错点提醒：考生容易混淆 F 分布与卡方分布以及 t 分布，或者弄错 F 分布的自由度顺序。关键在于正确认识 F 分布的构造方式。