设函数f(x)在区间[a, b]上连续，且f(a) < f(b)，则下列结论正确的是：

A. 存在c∈(a, b)，使得f(c) = 0

B. 对于任意x∈(a, b)，都有f(x) > f(a)

C. 存在c∈(a, b)，使得f(c) > f(a)

D. 对于任意x∈(a, b)，都有f(x) < f(b)

答案解析

本题考察的是连续函数的性质。由于f(x)在[a, b]上连续，且f(a) < f(b)，根据介值定理，函数f(x)在(a, b)内可以取到f(a)和f(b)之间的任何值，但这并不意味着f(x)必须取到零值，因此选项A错误。选项B和D错误，因为它们错误地假设了函数在整个区间内的单调性。选项C正确，因为根据连续函数的性质，函数在区间内至少存在一个点c，使得f(c) > f(a)。

正确答案：C

设函数f(x)在区间[a, b]上连续，且f(a) < f(b)，则下列结论正确的是：

答案解析

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