核心考点：极坐标系下特殊边界条件的处理及积分计算技巧。 解题思路分析： 1. p=2secθ转换为直角坐标x=2，θ=π/4对应射线y=x 2. 确定积分区域：θ∈[0,π/4]，p∈[0,2secθ] 3. 被积函数sqrt(x²+y²)=p，积分式变为∫[0,π/4]∫[0,2secθ] p·p dp dθ 4. 计算内积分得(8/3)sec³θ，外积分需计算∫sec³θ dθ 选项分析： A. 正确，通过分部积分得原函数(1/2)(secθ tanθ + ln|secθ+tanθ|) B. 错误，积分区间代入错误 C. 错误，sec³θ积分系数计算错误 D. 错误，未正确处理积分限代入 易错点提醒： - secθ的高次幂积分容易出错 - 几何意义理解偏差导致区域判断错误