在多次独立重复的抛掷一个均匀骰子的实验中,当抛掷次数逐渐增加时,以下哪个数值最有可能趋近于所有点数的平均值?
答案解析
本题考察大数定律在实际情境中的应用。核心考点在于理解当试验次数足够多时,样本均值会趋近于总体期望值。
解题思路:大数定律表明,随着试验次数的增加,样本均值会越来越接近总体期望。在本题中,总体期望是骰子的平均点数(1+2+3+4+5+6)/6=3.5。选项C直接体现了这一点。
选项分析:
A. 每次抛掷得到的点数中最大的一个:这个值会受到极端值的影响,不具有趋于稳定的特性。
B. 每次抛掷得到的点数中最小的一个:同理,也受到极端值的影响,不具有趋于稳定的特性。
C. 所有抛掷得到的点数的平均值:符合大数定律,随着抛掷次数增加,平均值会趋近于骰子所有点数的平均值。
D. 所有抛掷得到的点数的中位数:中位数主要反映数据排序的中间位置,虽然具有一定的代表性,但是并不直接反应总体期望。
易错点提醒:容易混淆平均值、最大值、最小值、中位数等概念。大数定律强调的是样本均值趋近于总体期望值。
正确答案:C