若函数g(x)在区间[1, 3]上连续，且g(1) = 2，g(3) = 4，依据介值定理，以下哪项是必然成立的？

A. g(x)在[1, 3]上有一个点使得g(x) = 3

B. g(x)在[1, 3]上是单调递增的

C. g(x)在[1, 3]上有一个点使得g(x) = 5

D. g(x)在[1, 3]上是常数函数

本题考察介值定理的应用。根据介值定理，g(x)在[1, 3]上是连续的，因此必然存在x使得g(x) = 3，因此正确答案是A。选项B错误，因为没有信息表明g(x)单调；选项C错误，因为g(x)的值域在[2, 4]内，不可能达到5；选项D错误，因为没有信息表明g(x)是常数。

正确答案：A

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