核心考点：直角坐标转极坐标时积分区域的准确描述及雅可比行列式的应用。 解题思路分析： 1. 原积分区域：x∈[-1,1]，y∈[0,sqrt(1-x²)]，对应上半圆右半部分 2. 极坐标转换时x=pcosθ，y=psinθ，雅可比行列式为p 3. 原区域θ范围应为[-π/2,π/2]，但需调整为非负角度表示 4. 被积函数x²+y²=p²，积分区域p∈[0,1] 选项分析： A. θ范围错误，原区域仅覆盖右半平面 B. 正确，调整θ范围为[-π/2,π/2]等价于[π/2,3π/2]，但选项采用对称区间简化 C. θ范围不足，仅覆盖第一象限 D. p上限错误，2cosθ对应x=1的直线 易错点提醒： - 容易忽略y≥0导致θ范围的特殊性 - 常误将整个上半圆当作积分区域