若一个二叉树采用如下括号表示法:A(B(D),C(E(F,G))),则该二叉树的高度为多少?

答案解析

核心考点说明:本题考察二叉树的高度。解题思路分析:二叉树的高度定义为根节点到最远叶子节点的路径上的节点数。从括号表示法中,可以通过数括号的嵌套层数来确定高度。选项分析:A. 2:错误,该二叉树不是只有两层。B. 3:错误,从A到D或者F/G都经过3个结点,但深度为4,高度为4。C. 4: 正确。从根节点A到叶子节点D或者叶子节点F/G,需要经过4个节点。例如:A->B->D或者A->C->E->F/G。D. 5: 错误,该二叉树没有5层。易错点提醒:注意高度的定义,以及从根节点到最远叶子节点的路径上的节点个数。从括号表示法中可以清晰地看出树的结构。
正确答案:C
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