一个二叉树的前序遍历结果是ABCDEF,中序遍历的结果是CBAEDF,那么以下哪个是该二叉树的后序遍历结果?

答案解析

核心考点说明:本题考察二叉树的前序、中序和后序遍历,以及如何根据前序和中序遍历结果推导出后序遍历结果。难点在于理解三种遍历方式的特点,以及如何根据前序确定根节点、中序划分左右子树。 解题思路分析:前序遍历顺序是 根-左-右,中序遍历顺序是 左-根-右, 后序遍历顺序是 左-右-根。通过前序遍历的第一个节点确定根节点,中序遍历确定根节点的左子树和右子树。然后递归处理左右子树,最后得出后序遍历序列。 选项分析: 1. 前序遍历为 ABCDEF, 确定根节点是A。 2. 中序遍历为 CBAEDF, 根据A将树分为左右子树,左子树CBA, 右子树 EDF。 3. 左子树的前序遍历是BC,中序是CB,根节点是B,左子树为C,右子树为空。 4. 右子树的前序遍历是DEF,中序是EDF,根节点为D,左子树E,右子树F。 根据以上分析,二叉树结构为 A(B(C),D(E,F)) 后序遍历:先遍历左子树C,然后遍历右子树E,F,再遍历根节点,然后遍历根节点A,得到后序遍历为:CEFBDA 将此结果,逐个与选项对比: A. CBEFAD:错误。 正确答案为CEFBDA。 B. CBAFED:错误。 正确答案为CEFBDA。 C. CFEDBA:错误。 正确答案为CEFBDA。 D. CEFDBA:正确,符合后序遍历的规律和正确的二叉树结构。 正确答案的关键依据:正确理解前序、中序、后序遍历的定义,运用递归的方式分解左右子树,得到后序遍历结果。 易错点提醒:容易混淆三种遍历的顺序,特别是递归时可能出错。 或者不能根据前序和中序正确地还原二叉树的结构。
正确答案:D
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