核心考点：二阶微分方程的积分求解。 解题思路：积分一次得 y'=3x² + C₁，代入 y'(0)=0 得 C₁=0；再次积分得 y=x³ + C₂，代入 y(0)=1 得 C₂=1。 选项分析： - 正确选项A符合所有条件。 - B错误添加x项；C为一次导数结果；D包含未定常数。 易错点：忽略二次积分步骤可能误选C。