如果一个多元函数在某点的偏导数存在，但该函数在该点不连续，以下哪个选项是正确的？ A. 函数在该点的方向导数一定存在 B. 函数在该点的偏导数一定存在 C. 函数在该点的极限存在 D. 函数在该点的偏导数不一定存在 答案解析 本题考察偏导数与函数连续性的关系。正确答案是B，因为偏导数的存在是局部性质，不受函数整体连续性的影响。选项A错误，因为不连续的函数方向导数不一定存在。选项C错误，因为不连续的函数在该点的极限可能不存在。选项D错误，因为题干已说明偏导数存在。 正确答案：B