本题考查重要极限公式的应用。选项A的极限公式是正确的，因为当x趋近于0时，sin x与x是等价无穷小。选项B错误，因为cos x在x趋近于0时趋近于1，不是0。选项C错误，因为tan x在x趋近于0时与x是等价无穷小，但公式表达错误。选项D错误，因为1 / cos x在x趋近于0时趋近于1，不是0。因此，正确答案是A。