核心考点说明：本题考察泊松分布的概率公式和期望公式。泊松分布的概率公式为P(X=k) = (λ^k * e^(-λ)) / k!, 期望公式为E(X)=λ。需要根据题干条件列出方程求解λ的值，从而得到E(X)。 解题思路分析：首先写出泊松分布的概率公式，然后根据P(X=1)=P(X=2)列出方程。解出方程得到λ的值，由于泊松分布的期望E(X)=λ，则答案自然得出。 每个选项的详细分析： A. 1：错误。 此选项可能是在计算时把1和2代入概率公式中，然后直接认为λ=1。 B. 2：正确。详细推导如下。 C. 3：错误。此选项在计算时可能出现代数运算错误。 D. 4：错误。此选项在计算时可能出现代数运算错误。 推导过程： 泊松分布的概率公式为P(X=k) = (λ^k * e^(-λ)) / k!。 所以P(X=1) = (λ^1 * e^(-λ)) / 1! = λe^(-λ)。 P(X=2) = (λ^2 * e^(-λ)) / 2! = (λ^2 * e^(-λ)) / 2。 根据 P(X=1) = P(X=2)， 得 λe^(-λ) = (λ^2 * e^(-λ)) / 2。 因为e^(-λ) 不为0，两边消去，得 λ = λ²/2。 由于λ不为0，两边除以λ，得 1=λ/2。 所以λ = 2。 泊松分布的期望E(X) = λ。 因此，E(X)=2。 易错点提醒：牢记泊松分布的概率公式和期望公式。注意当存在e^(-λ)的时候，因为其不为0，所以可以两边同时除以这个项，同时注意λ不可能为0，故两边可以除以λ。