选项A的函数在区间[0,1]上是单调递增的，但不是概率密度函数，因为概率密度函数在整个定义域上的积分必须等于1。选项B的函数在区间[1,e]上不是单调的，且在x=1处不连续，因此也不是概率密度函数。选项C的函数在x>=0时单调递增，但积分不收敛到1，因此也不是概率密度函数。选项D的函数在区间[0,pi]上是一个合法的概率密度函数，因为它是连续的，非负的，并且在这个区间上的积分为1。