用二进制表示1到128的所有整数,所有位中1的出现次数总和是?

答案解析

核心考点:二进制位模式统计 解题思路:逐位计算1的出现次数 计算过程:8位二进制中,第n位(从右起)的循环周期是2ⁿ,每个周期1出现2ⁿ⁻¹次。128=2⁷,总位数8位。总和=Σ(2⁶+2⁵+...+2⁰)*128/(2ⁿ) + 剩余位计算=448 正确选项A:448 错误分析:B可能误加最高位,C/D是2的幂数干扰项 易错点:最高位计算和剩余位处理
正确答案:A
随机推荐
开始刷题