在概率论中，两个事件如果同时发生的概率等于它们各自发生概率的乘积，则称这两个事件独立。这是独立事件的数学定义。因此，选项B是正确的。选项A描述的是独立事件的直观理解，但不是数学定义。选项C和D描述的是互斥事件和等概率事件，与独立事件的定义无关。