求极限lim(n→∞)(sqrt(n² + n) - n)的值。
答案解析
**核心考点**：数列极限的有理化处理。
**解题思路**：
原式= lim(n→∞)[(sqrt(n²+n)-n)·(sqrt(n²+n)+n)/(sqrt(n²+n)+n)]
= lim(n→∞)(n)/(sqrt(n²+n)+n)
分子分母同除以n得：1/(sqrt(1+1/n)+1) → 1/(1+1)=0.5
**选项分析**：
A. 错误忽略有理化后的分母项
B. 正确计算结果
C. 误将系数视为1
D. 未正确分析收敛性
**易错点**：未进行有理化直接估算
正确答案：B