在一次医学研究中,已知某种疾病的发病率为1%。如果一种检测方法的灵敏度为90%(即真正阳性率),特异度为95%(即真正阴性率)。求随机选取一名患者,检测结果为阳性时,该患者实际患病的概率。
答案解析
本题考察贝叶斯定理的应用。首先计算P(阳性) = P(阳性|患病) * P(患病) + P(阳性|未患病) * P(未患病) = 0.9 * 0.01 + (1 - 0.95) * 0.99 = 0.009 + 0.0495 = 0.0585。然后应用贝叶斯公式计算P(患病|阳性) = P(阳性|患病) * P(患病) / P(阳性) = 0.9 * 0.01 / 0.0585 ≈ 0.154。最接近的选项是B。选项A、C、D均未正确应用贝叶斯定理,因此错误。
正确答案:B