在矩阵A中，若λ1和λ2是A的两个不同的特征值，对应的特征向量分别为α1和α2，则α1和A(α1+α2)线性无关的充分必要条件是：

答案解析

核心考点是特征值与特征向量的线性无关性。根据线性代数的基本定理，不同特征值对应的特征向量是线性无关的。因此，α1和α2线性无关。对于α1和A(α1+α2)的线性无关性，关键在于A(α1+α2)是否能够表示为α1的线性组合。如果λ2≠0，则A(α1+α2) = λ1α1 + λ2α2，由于λ1和λ2不同，且α1和α2线性无关，A(α1+α2)不能仅由α1表示，因此α1和A(α1+α2)线性无关。选项B正确。选项A和D忽略了λ2的作用，选项C的条件过于严格，不必要。
正确答案：B
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