核心考点是矩阵特征值的性质。解题思路是利用特征多项式的定义。正确答案是A，因为|λE−A|=|λE−B|意味着A和B有相同的特征多项式，从而有相同的特征值。错误选项分析：B选项错误，特征值相同并不意味着特征向量相同；C选项错误，行列式相同是特征值乘积相同，但这里讨论的是特征多项式；D选项错误，迹相同是特征值之和相同，但这里讨论的是特征多项式。