解析：首先计算f'(x)=e^(ax)(asin(bx)+bcos(bx))。在x=0处，f'(0)=e^0(a*0 + b*1) = b。要使f'(0)=0，需有b=0。接下来计算f''(x)=e^(ax)(a^2sin(bx)+2abcos(bx)-b^2sin(bx))。在x=0处，f''(0)=e^0(a^2*0 + 2a*0 - 0) = 0。此时，b=0满足条件，故选D。其他选项均不成立。