核心考点是函数连续性的定义。函数在某点连续，要求在该点有定义，且在该点的极限值等于该点的函数值。选项 B 的函数 g(x) = |x|，在 x=0 处有定义，且极限值等于函数值 0，故连续。选项 A 的函数 f(x)=1/x 在 x=0 处无定义，所以不连续。选项 C 的函数 h(x) 在 x=0 处左极限和右极限不等，不连续。选项 D 的函数 k(x) 在 x=0 处的极限不存在，不连续。 **解题思路分析:** 需要考察函数在指定点的极限是否存在，是否等于函数值，来判断是否连续。 **选项分析:** * A: f(x) = 1/x 在 x=0 处无定义，所以不连续。 * B: g(x) = |x|，在 x=0 处，lim(x→0)|x| = 0 = |0|，所以连续。 * C: h(x) 在 x=0 处左极限为0，右极限不存在（趋向正无穷），所以不连续。 * D: k(x) 在 x=0 处的极限不存在，所以不连续。 **易错点提醒:** 容易混淆连续和可导的概念，或者忽略连续的定义中，要求极限值等于函数值，而不仅仅是极限存在。