选项A是错误的，即使所有活动的持续时间相等，仍可能存在多条关键路径。选项B是错误的，平行边不会影响关键路径的唯一性。选项C是错误的，每个顶点的入度都是1意味着图是一个DAG，但不保证关键路径的唯一性。选项D是正确的，因为只有一个源点和一个汇点意味着只有一条路径可以从源点到汇点，因此只有一条关键路径。