一棵具有11个节点的完全二叉树,其非叶子节点的个数是多少?
答案解析
核心考点:完全二叉树的节点性质以及叶子节点与非叶子节点的关系。
解题思路分析:对于一个完全二叉树,总节点数n等于叶子节点数加上非叶子节点数。首先计算叶子节点数,当n为奇数时,叶子节点数等于(n+1)/2向下取整。然后用总节点数减去叶子节点数得到非叶子节点数。本题中,n=11,叶子节点数为(11+1)/2=6,非叶子节点数为11-6=5。
选项分析:
A. 错误。4不是非叶子节点的正确数量。
B. 正确。通过计算,非叶子节点数为5。
C. 错误。6是叶子节点的数量,不是非叶子节点的数量。
D. 错误。7不是非叶子节点的正确数量。
易错点提醒:容易混淆叶子节点和非叶子节点,需要先计算出叶子节点数量,然后通过总节点数减去叶子节点数量得到非叶子节点数量。
正确答案:B