核心考点是积分中值定理和函数的单调性。由于G(a) = 0且G(b) > 0，且G(x)在[a, b]上是严格单调递增的（因为G'(x) = xf(x) - ∫[a, x]f(t)dt > 0），所以存在唯一的c∈(a, b)使得G(c) = 0。因此，选项A正确。选项B虽然也正确，但不是最准确的描述。选项C和D与G(a) = 0且G(b) > 0的条件矛盾，因此错误。