降低多重积分复杂度的有效方法是使用极坐标或其他坐标变换，这可以简化被积函数的形式，从而使积分计算更为简便。错误选项A直接计算所有变量的积分，可能导致计算量过大；选项C忽略某些变量的积分，可能导致结果不准确；选项D只计算外层积分，无法得到完整的积分结果。关键依据是通过坐标变换来简化积分过程。