如果矩阵A可以相似对角化,那么以下说法正确的是:
答案解析
本题考察矩阵相似对角化的条件。如果矩阵A可以相似对角化,那么存在可逆矩阵P,使得P^-1AP为对角矩阵(选项B正确)。选项A错误,因为特征向量必须线性无关才能构成矩阵P。选项C错误,因为特征值可以相同,只要它们对应的特征向量线性无关。选项D错误,因为特征向量不一定是正交的,除非A是实对称矩阵。正确答案为选项B。
正确答案:B