对于一个二叉树,如果根节点的深度定义为1,那么高度为3的二叉树的最大节点数是多少?
答案解析
核心考点说明:本题考察的是二叉树的性质,特别是满二叉树的节点数与高度的关系。解题思路分析:高度为h的满二叉树的节点数为2^h - 1。本题中高度为3,所以节点数为2^3 - 1。选项分析:A. 5:错误,高度为3的满二叉树节点数不是5。B. 7:错误,高度为3的满二叉树节点数不是7。C. 10:错误,高度为3的满二叉树节点数不是10。D. 15:正确,高度为3的满二叉树的节点数为2^3 - 1 = 8 - 1 = 7。易错点提醒:要注意高度和深度的定义,本题中根节点的深度定义为1,所以高度为3时,实际包含3层。满二叉树每一层都是满的。
正确答案:B