微分方程 dy/dx = 3y 的通解是?
答案解析
核心考点:一阶线性齐次微分方程的解法。
解题思路:通过分离变量法求解,两边积分后得到通解。
选项分析:
- 正确选项C符合分离变量积分结果 ln|y|=3x+C 的指数形式。
- A缺少积分常数C,仅为特解;B错误地将指数运算理解为多项式;D的底数和系数均不符合微分方程结构。
易错点:忽略积分常数会导致误选A。
正确答案:C