如果函数 f(x) 的导数 f'(x) = 2x,那么 f(x) 可以是下列哪个函数?
答案解析
核心考点是导数的逆运算,即求原函数。已知导数,可以通过积分求出原函数。
解题思路:对每个选项求导,看哪个选项的导数等于 2x。
选项A:(x + 1)' = 1,不等于 2x,错误。
选项B:(x² + 2)' = 2x,正确。
选项C:(2x²)' = 4x,不等于 2x,错误。
选项D:(x² + x)' = 2x + 1,不等于 2x,错误。
易错点:容易忘记求导的公式。需要记住幂函数的求导公式 (x^n)' = nx^(n-1) 以及常数的导数为 0。
正确答案:B