若三阶矩阵A的特征值为1, 2, 3,对应的特征向量依次为α1, α2, α3。若P = (α3, α1, α2),则P^-1AP的结果是:
答案解析
本题考察矩阵相似对角化的性质。由于P是由特征向量组成的矩阵,P^-1AP将对角化A。但特征向量的顺序改变了对角线上元素的顺序。因此,P^-1AP的对角线元素将是3, 1, 2而不是1, 2, 3(选项B错误)。选项C错误,因为P^-1AP一定是对角矩阵。选项D错误,因为特征向量的具体形式不影响对角化的结果。正确答案为选项A。
正确答案:A