考虑积分 J = ∫(1 to ∞) (1/(x^p)) dx，其中 p 是一个正数。请问在什么条件下该积分收敛？
答案解析
本题考察无穷积分的收敛性分析。对于 J = ∫(1 to ∞) (1/(x^p)) dx，当 p > 1 时，积分收敛；当 p ≤ 1 时，积分发散。因此，正确答案是 A。选项 B 和 C 分别对应于边界情况和发散情况，而选项 D 包含了不收敛的情况，因此均不正确。
正确答案：A