根据全微分的定义，dz = f_x'(x, y)dx + f_y'(x, y)dy。比较题目中的全微分形式，我们可以直接得出f_x'(x, y) = 2x - y和f_y'(x, y) = x + 3y。选项B、C、D的偏导数与题目给出的全微分形式不符，因此是错误的。