考虑一个二阶线性微分方程 y'' + p(x)y' + q(x)y = 0,其中 p(x) 和 q(x) 是连续函数。如果已知该方程的两个线性独立解 y1(x) 和 y2(x),则以下哪项是正确的?
答案解析
本题考察的是二阶线性微分方程的解的性质。选项 A 是正确的,因为线性组合是解的通用形式。选项 B 是错误的,Wronskian 的值是一个函数,通常不是常数。选项 C 是正确的,Wronskian 不为零意味着解是线性独立的。选项 D 是错误的,线性微分方程的解在其定义域内是连续的。
正确答案:A