设函数f(x)在x=1处连续且可导，且f(1)=2，f'(1)=k。若g(x)=f(x^2)在x=1处的导数g'(1)=4k，求k的值。 A. k = 0 B. k = 1 C. k = 2 D. k = 4 答案解析 解析：首先计算g'(x)=f'(x^2)*2x。代入x=1得g'(1)=f'(1^2)*2*1=2k。题目给出g'(1)=4k，因此2k=4k，得出k=0。故选A。其他选项均不符合此条件。 正确答案：A