累次积分∫_0^1 dy∫_{√y}^1 f(x,y)dx 的积分区域可表示为:

答案解析

核心考点:累次积分交换次序与区域转换 解题思路分析: 1. 原积分域:y∈[0,1],x∈[√y,1] 2. 转换为x-y坐标系: - x从0到1(因x≥√y≥0) - 固定x时,y需满足0≤y≤x²(由√y≤x得y≤x²) 3. 因此交换次序后为∫_0^1 dx∫_0^{x²} f(x,y)dy 选项分析: A. 正确:准确描述转换后的区域 B. 错误:x下限应为√y而非y² C. 错误:上下限关系倒置 D. 错误:将y上限误认为x而非x² 易错点:容易在平方根关系转换时发生方向判断错误
正确答案:A
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