解析：本题考察的是二叉树中结点之间的层级关系。结点A是结点B的父结点的父结点，意味着A是B的祖父。因此，选项A错误，因为A不可能是B的父亲；选项B正确，因为A是B的祖父；选项C错误，因为A与B不可能是兄弟；选项D可能成立，但不一定。因此，正确答案是B。