本题考查导数的几何意义。导数f'(a)表示函数在点x=a处的切线斜率，这是导数的基本定义之一。选项B的曲率是导数的导数（即二阶导数）相关的概念，选项C的增量是函数值的变化量，不是导数的定义，选项D的极值是导数为0的点，但不是导数的定义。因此，正确答案是A。