已知某随机变量X的取值范围是[0, 4],并且它在任意子区间内的概率与该子区间的长度成正比。则X在[1,3]之间的概率是多少?
答案解析
核心考点:均匀分布的概率计算。解题思路:随机变量在任意子区间的概率与子区间长度成正比,符合均匀分布的特征。概率等于区间长度除以总长度。选项分析:A:错误,没有正确计算区间的长度。B:错误,计算错误。C:正确,区间[1,3]长度为2,总长度为4,概率为2/4=1/2。D:错误,计算错误,应该为1/2而非3/4。易错点:没有理解均匀分布的性质,误用其他分布的概念。
正确答案:C