本题考查函数极限存在的充要条件。 核心考点说明：函数在某点极限存在的充要条件是该点的左右极限存在且相等。 解题思路分析： 题目中L和R分别表示左极限和右极限。根据极限存在的充要条件，左右极限必须都存在并且相等。 选项分析： - A：错误，如果左右极限不相等，则极限不存在。 - B：错误，左右极限都必须存在。 - C：正确，这是函数在某点极限存在的充要条件。 - D：错误，如果左右极限都不存在，则极限不存在。 易错点提醒： 容易忘记极限存在的充要条件是左右极限不仅要存在，还要相等。