本题考查的是对留数定理应用的理解。正确答案是B，因为留数定理确实可以用来计算复变函数围道积分的值。A选项错误，因为留数定理不仅限于简单函数；C选项错误，因为函数不需要在整个复平面上解析，只需要在积分路径内部解析；D选项错误，因为留数定理正是用于计算含有奇点的函数的积分。