已知数列{an}收敛,且级数Σn(an - an-1)收敛。若级数Σan的部分和为Sn,级数Σn(an - an-1)的部分和为Tn,则以下哪个表达式正确描述了Sn与Tn之间的关系?
答案解析
核心考点说明:本题考察数列与级数的关系,特别是级数收敛的性质及其部分和之间的关系。解题思路分析:根据题目描述,我们知道数列{an}收敛,且级数Σn(an - an-1)收敛。设级数Σan的部分和为Sn,级数Σn(an - an-1)的部分和为Tn。通过分析,我们可以得到Sn = nan - Tn - a0,其中a0是数列{an}的首项。选项分析:A选项错误,因为它错误地将Tn和nan相加;B选项错误,因为它错误地将Tn减去nan;C选项正确,因为它正确地表达了Sn与Tn之间的关系;D选项错误,因为它错误地将Tn和nan相加。易错点提醒:在分析数列与级数的关系时,容易混淆部分和与数列项之间的关系,需要仔细分析每一项的贡献。
正确答案:C