在向量空间中,给定两个向量 a = (1, 2, 3) 和 b = (4, 5, 6),请问它们的叉积 c = a × b 的模长是多少?
答案解析
叉积的模长可以通过 |a| |b| sinθ 计算,或者直接计算叉积得到 c = (2*6 - 3*5, 3*4 - 1*6, 1*5 - 2*4) = (-3, 6, -3)。模长为 √((-3)^2 + 6^2 + (-3)^2) = √(9 + 36 + 9) = √54 = 3√6。选项 A 是错误的,因为叉积不可能为零,选项 B 和 C 的值与计算结果不符,选项 D 也不符合。此题考察了向量的叉积及其模长的计算。
正确答案:C